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GRUNDLAGEN
Umformungen
4 Themen
Der Zahlenraum
Bruchterme
Rechnen mit Potenzen
Rechnen mit e und ln
Gleichungen
3 Themen
Lineare Gleichungen
Quadratische-, Polynom- und Bruchgleichungen
e und ln Gleichungen + Satz des Nullprodukts
Zusatz
3 Themen
Ungleichungen
Das Gaußverfahren
Matrixrechnung
ANALYSIS
Funktionen
9 Themen
Geraden
Quadratische Funktionen und Polynome (ganzrational)
Sinus & Cosinus Funktion
Wurzelfunktion
Betragsfunktion
e – Funktion
ln – Funktion
Gebrochen-rationale Funktionen
Verschiebung, Streckung, Stauchung und Spiegelung
Funktionsuntersuchung
7 Themen
Schnittpunkte mit den KoSy (Nullstellen) und Schnittpunkte mit anderen Funktionen
Definitionsbereich
Symmetrie
Grenzverhalten
Grenzverhalten ln
Grenzverhalten Gebrochenrational
Umkehrfunktion
Differentialrechnung
11 Themen
Differenzen- und Differentialquotient: Mittlere und momentane Änderungsrate
Ableitung: Grundfunktionen und Kettenregel
Ableitung: Produktregel
Ableitung: Quotientenregel
Extrema & Monotonie allgemein
Extrema & Monotonie ln und Gebrochen-Rational
Tangenten
Wendepunkte & Krümmung
Graphisches Ableiten
Steckbriefaufgabe
Extremwertaufgaben (Optimierungsprobleme)
Integralrechnung
13 Themen
Hauptsatz der Integralrechnung
Stammfunktionen der Grundfunktionen
Stammfunktion für lineare Verkettungen
Stammfunktion für gebrochen rationale Funktionen
Stammfunktion: Formansatz
Stammfunktion: partielle Integration
Das unbestimmte Integral
Das bestimmte Integral: Flächenbilanz und Schnittflächen
Rotationsvolumen
Die Integralfunktion
Graphisches Integrieren
Das uneigentliche Integral
Wachstumsaufgaben mit Ortsfunktion/Zeitfunktion
ANALYTISCHE GEOMETRIE
Grundlagen Geo
2 Themen
Vektorrechnung
Lineare Unabhängigkeit, Dimension und Basis
Objekte der Geometrie
8 Themen
Die Geradengleichung
Die Ebene in Parameterform
Die Ebene in Normalform
Lage Ebene
Extra: Schnittgerade Ebene und Umwandlung NF in PF
Schnittpunkte mit dem KoSy und Achsenabschnittsform
Punkt an Ebene Spiegeln
Die Kugelgleichung
Abstände
3 Themen
zu Ebenen
zu Geraden (Lotfußpunktverfahren)
zu windschiefen Geraden (Hilfsebene)
STOCHASTIK
Grundlagen Stochastik
2 Themen
Der Ergebnisraum und Venn-Diagramme
Der Wahrscheinlichkeitsbegriff und Laplace-Ereignisse
Mehrstufiges Zufallsexperiment
2 Themen
Das Baumdiagramm
Die 4-Felder-Tafel, inkl. Übungen zu mehrstufigen Zufallsexperimenten
Zufallsgrößen und ihre Wahrscheinlichkeitsverteilung
2 Themen
Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung
Faires Spiel und verschiedene Aufgabentypen
Verteilungen
9 Themen
Kombinatorik
Die Hypergeometrische Verteilung
Die Binomialverteilung (Bernoulliketten)
Anwendung der Binomialverteilung: 3 Mindestens Aufgabe
Anwendung der Binomialverteilung: Sigmaregeln
Anwendung der Binomialverteilung: Hypothesentest
Die Normalverteilung: Eigenschaften
Die Normalverteilung: Dichtefunktion
Näherung der Binomialverteilung als Normalverteilung
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