01 – Lernplattform: Bayern

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GRUNDLAGEN
Fangen wir mit den Grundlagen an
1 Thema
Der Zahlenraum & mathematische Operatoren & Quantoren
Rechenregeln
3 Themen
Rechnen mit Brüchen
Rechnen mit Potenzen
Rechnen mit e und ln
Gleichungen
4 Themen
Lineare Gleichungen
Quadratische-, Polynom- und Bruchgleichungen
e und ln Gleichungen + Satz des Nullprodukts
Ungleichungen
ANALYSIS
Funktionen & ihre Eigenschaften
8 Themen
Geraden
Quadratische Funktionen & Polynome (ganzrational)
Wurzelfunktion
Betragsfunktion
e-Funktion
ln-Funktion
Gebrochen-rationale Funktionen
Verschiebung, Streckung, Stauchung & Spiegelung von Funktionen
Funktionsuntersuchung
6 Themen
Schnittpunkte mit den KoSy (Nullstellen) und Schnittpunkte mit anderen Funktionen
Symmetrie
Definitionsbereich
Grenzverhalten
Grenzverhalten ln-Funktion
Grenzverhalten gebrochen-rationale Funktion
Differentialrechnung
10 Themen
Differenzen- und Differentialquotient: Mittlere und momentane Änderungsrate
Ableitung: Kettenregel
Ableitung: Produktregel
Ableitung: Quotientenregel
Extrema & Monotonie
Extrema & Monotonie: ln- und gebrochen-rationale Funktionen
Wendepunkte & Krümmung
Tangenten
Graphisches Ableiten
Umkehrfunktionen
Integralrechnung
9 Themen
Hauptsatz der Integralrechnung (HDI)
Stammfunktionen der Grundfunktionen
Stammfunktionen für lineare Verkettungen
Stammfunktionen für gebrochen-rationale Funktionen
Das unbestimmte Integral
Das bestimmte Integral: Flächenbilanz und Schnittflächen
Die Integralfunktion
Graphisches Integrieren
Das uneigentliche Integral
Anwendung
4 Themen
Steckbriefaufgaben
Extremwert-/ Optimierungsaufgaben
Funktionsscharen
Wachstumsaufgaben mit Ortsfunktion
ANALYTISCHE GEOMETRIE
Grundlagen der Vektorrechnung
4 Themen
Koordinaten im IR^3
Vektoraddition & Subtraktion, Linearität, Betrag, Skalarprodukt & Winkel
Geometrische Beweise, Figuren, Körper, Flächen & Volumen
Extra: Lineare Unabhängigkeit von 3 Vektoren beweisen
Objekte & Lagebeziehungen
8 Themen
Die Geradengleichung & Lage zu Punkten, dem KoSy und anderen Geraden
Die Ebenengleichung in Parameterform
Die Ebenengleichung in Normal-/Koordinatenform
Lage Ebene zu Punkten, dem KoSy & Geraden
Lage Ebene zu Ebene (Schnittgerade) & Umwandlung von NF zurück zu PF
Schnittpunkte mit dem KoSy (Spurpunkte) & Achsenabschnittsform
Punkte an Ebene spiegeln (orthogonale Projektion)
Die Kugelgleichung & Lage zu anderen Objekten
Abstandsbestimmung
3 Themen
Abstand Ebene zu: Punkt, Gerade & Ebene (Hesse-Normalformel)
Abstand Gerade zu: Punkt & paralleler Gerade (Lotfußpunktverfahren)
Abstand Gerade zu windschiefer Geraden (Hilfsebene)
STOCHASTIK
Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
1 Thema
Wenn-Diagramme, Laplace-Ereignis & Satz von Sylvester
Mehrstufige Zufallsexperimente
2 Themen
Das Baumdiagramm, bedingte Wahrscheinlichkeiten & stochastische Unabhängigkeit
Die 4-Felder Tafel & Übungen zu mehrstufigen Zufallsexperimenten
Zufallsgrößen & ihre Wahrscheinlichkeitsverteilung
2 Themen
Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung
Faires Spiel & verschiedene Aufgaben
Verteilungen
6 Themen
Kombinarik
Die hypergeometrische Verteilung
Die Binomialverteilung
Anwendung der Binomialverteilung: 3-mindestens Aufgabe
Anwendung der Binomialverteilung: Sigmaregeln
Anwendung der Binomialverteilung: Hypothesentest
ABITURPRÜFUNGEN
Aufbau Mathe Abi Bayern
2022 (kommt noch)
2021
2020
2019
2018
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
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2021

01 – Lernplattform: Bayern 2021
Angabe A
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Lösung A
Lösung B

ANALYSIS 

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STOCHASTIK & GEOMETRIE

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